Моему ребенку 9 лет, рост 158 см, вес 60 кг, могу ли перевозить ее без детского кресла.

Да, но с использованием иных средств.

Правила дорожного движения, пункт 22.9. Перевозка детей допускается при условии обеспечения их безопасности с учетом особенностей конструкции транспортного средства.

Перевозка детей до 12-летнего возраста в транспортных средствах, оборудованных ремнями безопасности, должна осуществляться с использованием детских удерживающих устройств, соответствующих весу и росту ребенка, или иных средств, позволяющих пристегнуть ребенка с помощью ремней безопасности, предусмотренных конструкцией транспортного средства, а на переднем сиденье легкового автомобиля – только с использованием детских удерживающих устройств.

В Правилах Дорожного Движения указано, каким образом нужно перевозить детей в автомобиле. Нормативным актом является Пункт 22.9 ПДД:

"Перевозка детей допускается при условии обеспечения их безопасности с учетом особенностей конструкции транспортного средства.

Перевозка детей до 12-летнего возраста в транспортных средствах, оборудованных ремнями безопасности, должна осуществляться с использованием детских удерживающих устройств, соответствующих весу и росту ребенка, или иных средств, позволяющих пристегнуть ребенка с помощью ремней безопасности, предусмотренных конструкцией транспортного средства, а на переднем сиденье легкового автомобиля - только с использованием специальных детских удерживающих устройств.

Запрещается перевозить детей до 12-летнего возраста на заднем сиденье мотоцикла."

Подскажи что за устройство если они все по котегорям до 36 кг

Ну так 

Согласно ГОСТ P 41.16-2005 (п.Ф.1.1.) максимальный рост ребенка для удерживающего устройства – 1.5 м, и, согласно ГОСТ 41.44-2005, максимальный вес – 36 кг.