Можем ли мы сейчас как-то оспорить Договор и какой в нашем случае срок давности заявления на наследство?

Здесь будет идти речь не только о ваших наследственных правах (срок кстати, вы также пропустили - но его можно было бы восстановить в суде). Здесь срок исковой давности на признание сделки недействительной. Смотря по каким основаниям возможно оспорить сделку. Предполагаю возможность - что не могла осознавать своих действий. Также если бабушка была признана судом недесепособной, то возможно оспорить сделку. По оспоримым сделкам срок исковой давности 1 год. Но можно говорить о том, что о нарушении прав вы узнали позже. Но это будет достаточно сложно. Попытаться можно. Заялвение подается в суд в Москве - так как исключительная подсудность - по месту нахождения недвижимого имущества.

Уточните подробнее обстоятельства дела - в каком состоянии была бабушка, какие заболевания у нее были, была ли признана судом недееспособной.

Статья 166 ГК РФ. Оспоримые и ничтожные сделки

1. Сделка недействительна по основаниям, установленным настоящим Кодексом, в силу признания ее таковой судом (оспоримая сделка) либо независимо от такого признания (ничтожная сделка).

2. Требование о признании оспоримой сделки недействительной может быть предъявлено лицами, указанными в настоящем Кодексе.

Требование о применении последствий недействительности ничтожной сделки может быть предъявлено любым заинтересованным лицом. Суд вправе применить такие последствия по собственной инициативе.

Статья 167. Общие положения о последствиях недействительности сделки

1. Недействительная сделка не влечет юридических последствий, за исключением тех, которые связаны с ее недействительностью, и недействительна с момента ее совершения.

2. При недействительности сделки каждая из сторон обязана возвратить другой все полученное по сделке, а в случае невозможности возвратить полученное в натуре (в том числе тогда, когда полученное выражается в пользовании имуществом, выполненной работе или предоставленной услуге) возместить его стоимость в деньгах - если иные последствия недействительности сделки не предусмотрены законом.

3. Если из содержания оспоримой сделки вытекает, что она может быть лишь прекращена на будущее время, суд, признавая сделку недействительной, прекращает ее действие на будущее время.

Статья 168. Недействительность сделки, не соответствующей закону или иным правовым актам

Сделка, не соответствующая требованиям закона или иных правовых актов, ничтожна, если закон не устанавливает, что такая сделка оспорима, или не предусматривает иных последствий нарушения.

Статья 170. Недействительность мнимой и притворной сделок

1. Мнимая сделка, то есть сделка, совершенная лишь для вида, без намерения создать соответствующие ей правовые последствия, ничтожна.

2. Притворная сделка, то есть сделка, которая совершена с целью прикрыть другую сделку, ничтожна. К сделке, которую стороны действительно имели в виду, с учетом существа сделки, применяются относящиеся к ней правила.

Статья 171. Недействительность сделки, совершенной гражданином, признанным недееспособным

1. Ничтожна сделка, совершенная гражданином, признанным недееспособным вследствие психического расстройства.

Каждая из сторон такой сделки обязана возвратить другой все полученное в натуре, а при невозможности возвратить полученное в натуре - возместить его стоимость в деньгах.

Дееспособная сторона обязана, кроме того, возместить другой стороне понесенный ею реальный ущерб, если дееспособная сторона знала или должна была знать о недееспособности другой стороны.

2. В интересах гражданина, признанного недееспособным вследствие психического расстройства, совершенная им сделка может быть по требованию его опекуна признана судом действительной, если она совершена к выгоде этого гражданина.

Статья 177. Недействительность сделки, совершенной гражданином, не способным понимать значение своих действий или руководить ими

1. Сделка, совершенная гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими, может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения.

2. Сделка, совершенная гражданином, впоследствии признанным недееспособным, может быть признана судом недействительной по иску его опекуна, если доказано, что в момент совершения сделки гражданин не был способен понимать значение своих действий или руководить ими.

3. Если сделка признана недействительной на основании настоящей статьи, соответственно применяются правила, предусмотренные абзацами вторым и третьим пункта 1 статьи 171 настоящего Кодекса.

Статья 178. Недействительность сделки, совершенной под влиянием заблуждения

1. Сделка, совершенная под влиянием заблуждения, имеющего существенное значение, может быть признана судом недействительной по иску стороны, действовавшей под влиянием заблуждения.

Существенное значение имеет заблуждение относительно природы сделки либо тождества или таких качеств ее предмета, которые значительно снижают возможности его использования по назначению. Заблуждение относительно мотивов сделки не имеет существенного значения.

2. Если сделка признана недействительной как совершенная под влиянием заблуждения, соответственно применяются правила, предусмотренные пунктом 2 статьи 167 настоящего Кодекса.

Кроме того, сторона, по иску которой сделка признана недействительной, вправе требовать от другой стороны возмещения причиненного ей реального ущерба, если докажет, что заблуждение возникло по вине другой стороны. Если это не доказано, сторона, по иску которой сделка признана недействительной, обязана возместить другой стороне по ее требованию причиненный ей реальный ущерб, даже если заблуждение возникло по обстоятельствам, не зависящим от заблуждавшейся стороны.

Статья 179. Недействительность сделки, совершенной под влиянием обмана, насилия, угрозы, злонамеренного соглашения представителя одной стороны с другой стороной или стечения тяжелых обстоятельств

1. Сделка, совершенная под влиянием обмана, насилия, угрозы, злонамеренного соглашения представителя одной стороны с другой стороной, а также сделка, которую лицо было вынуждено совершить вследствие стечения тяжелых обстоятельств на крайне невыгодных для себя условиях, чем другая сторона воспользовалась (кабальная сделка), может быть признана судом недействительной по иску потерпевшего.

2. Если сделка признана недействительной по одному из оснований, указанных в пункте 1 настоящей статьи, то потерпевшему возвращается другой стороной все полученное ею по сделке, а при невозможности возвратить полученное в натуре возмещается его стоимость в деньгах. Имущество, полученное по сделке потерпевшим от другой стороны, а также причитавшееся ему в возмещение переданного другой стороне, обращается в доход Российской Федерации. При невозможности передать имущество в доход государства в натуре взыскивается его стоимость в деньгах. Кроме того, потерпевшему возмещается другой стороной причиненный ему реальный ущерб.

Статья 180. Последствия недействительности части сделки

Недействительность части сделки не влечет недействительности прочих ее частей, если можно предположить, что сделка была бы совершена и без включения недействительной ее части.

Статья 181. Сроки исковой давности по недействительным сделкам

1. Иск о применении последствий недействительности ничтожной сделки может быть предъявлен в течение десяти лет со дня, когда началось ее исполнение.

2. Иск о признании оспоримой сделки недействительной и о применении последствий ее недействительности может быть предъявлен в течение года со дня прекращения насилия или угрозы, под влиянием которых была совершена сделка (пункт 1 статьи 179), либо со дня, когда истец узнал или должен был узнать об иных обстоятельствах, являющихся основанием для признания сделки недействительной.

К сожалению, или к счастью, я не вижу для Вас ни одного шанса отсудить квартиру. Ваши жилищные проблемы - это только Ваши жилищные проблемы, а не проблемы человека (племянницы, соседки, подруги), ухаживавшей за Вашей родственницей, чьей наследницей Вы, собственно, и не являетесь (наследница - родная сестра московской родственницы). Возможно, бабушка и хотела, чтобы Вы приехали к ней и осуществляли за ней уход, но Вы этого не сделали, и нашелся другой человек, который этот уход предоставил. И умерла она не через день и не через месяц после заключения договора ренты, а через 3 года, что тоже о чем-то говорит. На чем Вы можете строить позицию - не представляю. Правовых оснований для Вас я не вижу, процессуальные сроки пропущены безвозратно, оснований для их восстановления я тоже не вижу. А даже если предположить, что суд Вам восстановит срок, результат по делу будет более чем сомнительным. Во всяком случае, Вам нужно будет нанимать опытного в этих делах адвоката, что недешево, и оплачивать судебно-психиатрическую экспертизу (тоже достаточно дорогое мероприятие); и госпошлина по данному делу тоже некопеечная. Подумайте, сможете ли Вы позволить себе суд при более чем сомнительном результате и с учетом Вашего материального положения?