Такая ситуация, если в мой дом ворвались с попытками покалечить меня, могу ли я оборонятся топором, ножом или чем то другим?

Да в целях необходимой самообороны. УК РФ, Статья 37. Необходимая оборона

(в ред. Федерального закона от 14.03.2002 N 29-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Не является преступлением причинение вреда посягающему лицу в состоянии необходимой обороны, то есть при защите личности и прав обороняющегося или других лиц, охраняемых законом интересов общества или государства от общественно опасного посягательства, если это посягательство было сопряжено с насилием, опасным для жизни обороняющегося или другого лица, либо с непосредственной угрозой применения такого насилия.

2. Защита от посягательства, не сопряженного с насилием, опасным для жизни обороняющегося или другого лица, либо с непосредственной угрозой применения такого насилия, является правомерной, если при этом не было допущено превышения пределов необходимой обороны, то есть умышленных действий, явно не соответствующих характеру и опасности посягательства.

2.1. Не являются превышением пределов необходимой обороны действия обороняющегося лица, если это лицо вследствие неожиданности посягательства не могло объективно оценить степень и характер опасности нападения.

(часть вторая.1 введена Федеральным законом от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

3. Положения настоящей статьи в равной мере распространяются на всех лиц независимо от их профессиональной или иной специальной подготовки и служебного положения, а также независимо от возможности избежать общественно опасного посягательства или обратиться за помощью к другим лицам или органам власти.

(часть третья в ред. Федерального закона от 27.07.2006 N 153-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Можете, но есть риск, что Ваши действия признают превышением необходимой самообороны. Важно, какие орудия имелись у нападавшего.