Потом ремонт, техосмотр и только тотома могу начать эксплуатацию?

По большому счёту - второй вариант действий правилен, первый - нет

Однако учтите: отстранение от управления ТС в данном случае не предусмотрено (ст. 27.12 КоАП), а штраф составляет 200 руб. (ст.12.1 КоАП).

Кроме того, мой Вам совет (как юриста, работавшего в страховых компаниях): обязательно возьмите копию акта осмотра и заключения эксперта (прежде, чем ремонтировать автомобиль); если Вам эксперт их не даст, запросите в письменно в СК копию страхового акта и его обязательного приложения - акта осмотра и заключения о размере ущерба. Учитывая также практику работы экспертных организаций, сотрудничающих со страховыми компаниями, рекомендую заключить договор с независимым экспертом с тем, чтобы он составил "параллельный" акт осмотра.

На всякий случай - при управлении ТС, не прошедшим ТО, кроме штрафа следует снятие номеров и запрет эксплуатации. Без номеров в этом случае Вы можете ездить не более суток, и то - до станции ТО. Впрочем, в таких случаях некоторые водители утверждают, что они просто забыли талон ТО дома/потеряли (штраф - 100 рублей, без снятия номеров и запрета эксплуатации), и некоторые сотрудники ГИБДД - верят (может в Москве и есть у ГАИ база по ТО, у нас вот в провинции - нет

Ответ уважаемого коллеги (я надеюсь, что он юрист) о том, что Вам в первом случае грозят "снятие номеров" и "запрет эксплуатации", скорее всего, основан на практике действий ГИБДД. Но как юрист замечу, что такие меры КоАП не предусмотрены; отстранение от управления ТС возможно только в случаях, предусмотренных в КоАП.