Если да, то как правильно поступить в данной ситуации?

Ольга, Гражданский процессуальный кодекс не предусматривает обязательного участия представителя на судебном процессе. Это не уголовный процесс, где участие защитника ( адвоката) подсудимого обязательно. В ГПК РФ написано, что участники процесса могут вести свои дела в суде сами, а могут и через представителя. Но не обязывает представителя нанимать или предоставлять. Поэтому судья прав. Не хочет затягивать процесс, видимо ему все ясно. Попробуйте взять больничный и пусть кто-нибудь из родственников копию больничного принесет хотя бы за день до суда и передаст судье. Напишите ходатайство в связи с чем Вам выдан больничный лист ( высокая температура, давление, ребенок болен и пр.) и напишите письменное ходатайство о переносе заседания на небольшой срок, допустим, неделя. Возможно у судьи в день назначенного заседания заканчивается срок рассмотрения дела. Если Вы истец по делу, напишите уточнения к иску и также передайте и пошлите по почте заказным письмом. Это продлит судье срок рассмотрения дела.

В соответствии со ст.167 ГПК РФ неявка представителя не является основанием для отложения разбирательства дела.

Однако СУД МОЖЕТ ОТЛОЖИТЬ разбирательство дела по ходатайству лица, участвующего в деле, в связи с неявкой его представителя по уважительной причин (ч.6 ст.167 ГПК РФ). Обратите внимание, что "может", а не "обязан".

По поводу заявленного ходатайства: суд может отказать в его удовлетворении, но не в его принятии. Сдайте ходатайство через экспедицию. Представленное ходатайство должно разрешаться непосредственно во время судебного заседания, а не вне его. Какое решение примет судья по данному вопросу известно одному судье.

Вашему представителю должно быть известно ЧТО нужно сделать, чтобы не допустить рассмотрение дела.

Ольга, если Вы истец в процессе, можете просто не явиться, суд 1 раз отложат. Если ответчик - дело сложнее, может быть есть смысл нанять кого-то другого.