И далее чтобы получить Российское гражданство - какие нужны для этого поэтапные действия?

Для длительного проживания в РФ Ваш муж может получить разрешение на временное проживание (РВП), оно выдается на 3 года. Если успеет подать документы в течение действия визы, то должен будет выехать из РФ, но потом сможет вернуться в РФ по другой (следующей) визе или уже после получения РВП, по визе временно проживающего. Хотя право на обращение за выдачей РВП у мужа есть и сейчас - в посольство / консульство РФ в Италии. Срок оформления - 6-7 мес., как и в России.

Основные документы: паспорт, документы о перемене ФИО (если были), справка о судимости, свидетельство о рождении (если есть), свидетельство о браке, Ваш паспорт, медицинское заключение о состоянии здоровья (ВИЧ и т.п.; медосмотр нужно пройти в Москве, если подавать на РВП будет здесь), пошлина 1.000р., фото, документы об образовании (если есть), заявление в 2-х экз., миграционная карта, уведомление о прибытии (отрывная часть).

Все документы не должны иметь расхождеий или переведены должны быть идентично.

Все документы нужно будет перевести, но это уже в России. Если требуется легализовать те документы, что выданы за пределами РФ, то ставится апостиль или они легализуются в ином установленном порядке (в зависимости от страны выдачи).

После одного года проживания по РВП он сможет обратиться за выдачей ВНЖ (6-7 мес.), после его получения - за гражданством РФ "по жене" (6-7 мес.).