И что конкретно понимается под "существенными изменениями" при проведении ремонта в квартире?

Светлана, по моему мнению, не докажете в суде что являетесь сособственниками квартиры. Рождение детей, не относится к существенным изменениям. Существенные изменения как правило признаются когда имеется частный дом и к нему сделаны пристройки, построены дополнительные хозпостройки и т.д. Всего хорошего.

Вам нужно доказывать: 1. факт совместного проживания; 2. факт ведения совместного хозяйства, покупку других крупных вещей на совместные деньги. Привлекайте свидетелей.

Существенные изменения - это неотделимые улучшения, которые вы произвели в квартире, то есть внутренняя отделка квартиры.

Гражданский брак, т.е. совместное проживание мужчины и женщины у нас правовых последствий в отношении раздела совместно нажитого имущества сам по себе не влечёт. В частности, имущество, нажитое в таком браке, считается собственностью того, кто его непосредственно приобрёл. Для доказательства этого используются чеки, паспорта на технику и т.д. Имущество, подлежащее государственной регистрации (недвижимость, автомобили), считается собственностью того, на чьё имя зарегистрировано. Все факты вложения денег другого «супруга» в такое имущество надо доказывать. Можно рассмотреть вопрос о вложении денежных средств в ремонт, например, но с этим надо разбираться более подробно.