После решения суда в пользу банка, коллекторское бюро требует большую сумму по кредитному договору - возможно ли такое и какие есть законодательные ограничения?

Здравствуйте! Сумма не может быть увеличена, в исполнительном производстве просто поменяется кредитор и все. заново никакого суда не будет.

Если по данному вопросу уже состоялось судебное решение по иску банка, то у коллектора нет оснований для обращения с иском в суд, т.к. в суде им откажут (Статья 134 Гражданско-процессуального Кодекса РФ "Отказ в принятии искового заявления"

1. Судья отказывает в принятии искового заявления в случае, если:

2) имеется вступившее в законную силу решение суда по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям или определение суда о прекращении производства по делу в связи с принятием отказа истца от иска или утверждением мирового соглашения сторон

Письмо о продаже (уступке) долга должно быть от Сбера, но не от коллекторов.

Статья 312 Гражданского Кодекса РФ "Исполнение обязательства надлежащему лицу"

1. Если иное не предусмотрено соглашением сторон и не вытекает из обычаев или существа обязательства, должник вправе при исполнении обязательства потребовать доказательств того, что исполнение принимается самим кредитором или управомоченным им на это лицом, и несет риск последствий непредъявления такого требования.

(в ред. Федерального закона от 08.03.2015 N 42-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Если представитель кредитора действует на основании полномочий, содержащихся в документе, который совершен в простой письменной форме, должник вправе не исполнять обязательство данному представителю до получения подтверждения его полномочий от представляемого, в частности до предъявления представителем доверенности, удостоверенной нотариально, за исключением случаев, указанных в законе, либо случаев, когда письменное уполномочие было представлено кредитором непосредственно должнику (пункт 3 статьи 185) или когда полномочия представителя кредитора содержатся в договоре между кредитором и должником (пункт 4 статьи 185).

(п. 2 введен Федеральным законом от 08.03.2015 N 42-ФЗ)

Гражданский Кодекс РФ Статья 385. "Уведомление должника о переходе права"

1. Уведомление должника о переходе права имеет для него силу независимо от того, первоначальным или новым кредитором оно направлено.

Должник вправе не исполнять обязательство новому кредитору до предоставления ему доказательств перехода права к этому кредитору, за исключением случаев, если уведомление о переходе права получено от первоначального кредитора.