Если я застраховал свой авто, а через два месяца его продал и купил новый, то как быть со страховкой и что будет?

В Вашем случае изменились существенные условия договора страхования.

Согласно ФЗ "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств" владельцы транспортных средств обязаны за свой счет страховать в качестве страхователей риск своей гражданской ответственности, которая может наступить вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц при использовании транспортных средств (ст.4). Следовательно наличие транспортного средства является обязательным условием для вменения обязанности по страхованю имущественных интересов, связанных с риском гражданской ответственности владельца транспортного средства по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу потерпевших при использовании транспортного средства на территории Российской Федерации (ст.6).

В соотвтетствии с п.33, 34 Постановления Правительства РФ от 7 мая 2003 г. N 263

Действие договора обязательного страхования досрочно прекращается в следующих случаях: е) замена собственника транспортного средства;

При данном случае страховщик возвращает страхователю часть страховой премии за неистекший срок действия договора обязательного страхования.Часть страховой премии возвращается страхователю (его законным представителям, наследникам) в течение 14 календарных дней со дня получения страховщиком информации о заменен собственника тр.ср.

Страховая премия по договору страхователю возвращается на основании заявления страхователя о прекращении действия договора обязательного страхования, если иное не предусмотрено в договоре (страховом полисе обязательного страхования), следовательно Вам необходимо внимательно ознакомиться с текстом договора в части наличия в нем условий о выдаче денежных средств .

Письменно Вы можете оставить поручение страхователю о переводе денежных средств в счет оплаты нового договора.

Страховая организация при заключении нового договора обязана руководствоваться требованиями Постановления Правительства РФ от 7 мая 2003 г. N 264 по которому Страховые тарифы и Страховые премии исчисляются из утвержденных базовых ставок и коэффициентов. Базовые ставки страховых тарифов устанавливаются в зависимости от технических характеристик, конструктивных особенностей и назначения транспортных средств, существенно влияющих на вероятность причинения вреда при их использовании и на потенциальный размер причиненного вреда. (ст.9 ФЗ).

При изложенных обстоятельствах Вам останется доплатить либо получить остаток, после перерасчета, денежных средств от стархователя.