Возможно ли перевести мать одиночку с должности старшего кассира на должность кассира - операциониста без ее согласия?

Нет, без вашего согласия не может.

Нет, только на основании Вашего письменного заявления.

По данной статье.Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение

ГАРАНТ:

См. Энциклопедии и другие комментарии к статье 72.1 ТК РФ

Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.

По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77 настоящего Кодекса).

Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.

Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья.

ГАРАНТ:

См. Форму N Т-5 "Приказ (распоряжение) о переводе работника на другую работу", утвержденную постановлением Госкомстата РФ от 5 января 2004 г. N 1

Информация об изменениях:

Федеральным законом от 30 июня 2006 г. N 90-ФЗ глава 12 настоящего Кодекса дополнена статьей 72.2, вступающей в силу по истечении 90 дней после дня официального опубликования названного Федерального закона

Система ГАРАНТ: base.garant.ru