Если да,то сможет она потом принять участие в приватизации?

Можете, с письменного согласия своей супруги. Если квартира муниципальная, то все прописанные в ней имеют право на участие в приватизации.

Не согласен с ответом коллеги. Можете БЕЗ СОГЛАСИЯ остальных зарегистрированных лиц.

Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

После регистрации в квартире, ваша дочь сможет наравне со всеми участвовать в приватизации.

С уважением Скрыпник Д.Ю,