Можно ли обратиться с заявлением о присуждении компенсации за нарушение права на исполнение судебного акта к службе приставов?

Да, можете согласно ГПК и Закона Об исполнительном производствеСтатья 1. Право на компенсацию за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного акта в разумный срок

Федеральный закон от 30.04.2010 N 68-ФЗ (ред. от 29.06.2015) "О компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного акта в разумный срок"

Статья 1. Право на компенсацию за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного акта в разумный срок

КонсультантПлюс: примечание.

О выявлении конституционно-правового смысла положений части 1 статьи 1 см. Постановление Конституционного Суда РФ от 11.11.2014 N 28-П.

1. Граждане Российской Федерации, иностранные граждане, лица без гражданства, российские, иностранные и международные организации, являющиеся в судебном процессе сторонами или заявляющими самостоятельные требования относительно предмета спора третьими лицами, взыскатели, должники, а также подозреваемые, обвиняемые, подсудимые, осужденные, оправданные, потерпевшие, гражданские истцы, гражданские ответчики в уголовном судопроизводстве, в предусмотренных федеральным законом случаях другие заинтересованные лица при нарушении их права на судопроизводство в разумный срок, в том числе лица, не являющиеся подозреваемыми, обвиняемыми или лицами, несущими по закону материальную ответственность за их действия, при нарушении разумного срока применения меры процессуального принуждения в виде наложения ареста на имущество, или права на исполнение судебного акта, предусматривающего обращение взыскания на средства бюджетов бюджетной системы Российской Федерации, в разумный срок могут обратиться в суд, арбитражный суд с заявлением о присуждении компенсации за такое нарушение в порядке, установленном настоящим Федеральным законом и процессуальным законодательством Российской Федерации.

(в ред. Федерального закона от 29.06.2015 N 190-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Компенсация за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного акта в разумный срок присуждается в случае, если такое нарушение имело место по причинам, не зависящим от лица, обратившегося с заявлением о присуждении компенсации (далее - заявитель), за исключением чрезвычайных и непредотвратимых при данных условиях обстоятельств (непреодолимой силы). При этом нарушение установленных законодательством Российской Федерации сроков рассмотрения дела или исполнения судебного акта само по себе не означает нарушения права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного акта в разумный срок.

3. Присуждение компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного акта в разумный срок не зависит от наличия либо отсутствия вины суда, органов уголовного преследования, органов, на которые возложены обязанности по исполнению судебных актов, иных государственных органов, органов местного самоуправления и их должностных лиц.

4. Присуждение компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного акта в разумный срок не препятствует возмещению вреда в соответствии со статьями 1069, 1070 Гражданского кодекса Российской Федерации. Присуждение компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного акта в разумный срок лишает заинтересованное лицо права на компенсацию морального вреда за указанные нарушения.

5. При подаче заявления о присуждении компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного акта в разумный срок уплачивается государственная пошлина в порядке и размерах, которые установлены законодательством о налогах и сборах.

6. Органы, которые в соответствии с настоящим Федеральным законом уполномочены от имени Российской Федерации, субъекта Российской Федерации, муниципального образования на исполнение решений суда, арбитражного суда о присуждении компенсации за нарушение права на исполнение судебного акта в разумный срок, имеют право предъявить регрессное требование к органу или должностному лицу, по вине которого допущено такое нарушение.