Может ли единственный сын, после смерти матери отказаться от наследства в пользу своей единственной дочери?

Нет, не может.

Наследник первой очереди в данном случае не может отказаться от наследства в пользу наследника по праву представления. Дочь не призвана к наследованию.

Гражданский кодекс Российской Федерации часть 3. Статья 1158. Отказ от наследства в пользу других лиц и отказ от части наследства

К рубрикамК оглавлениюК главе 64

1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), в том числе в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156).

Не допускается отказ в пользу какого-либо из указанных лиц:

от имущества, наследуемого по завещанию, если все имущество наследодателя завещано назначенным им наследникам;

от обязательной доли в наследстве (статья 1149);

если наследнику подназначен наследник (статья 1121).

2. Отказ от наследства в пользу лиц, не указанных в пункте 1 настоящей статьи, не допускается.

Не допускается также отказ от наследства с оговорками или под условием.

3. Отказ от части причитающегося наследнику наследства не допускается. Однако если наследник призывается к наследованию одновременно по нескольким основаниям (по завещанию и по закону или в порядке наследственной трансмиссии и в результате открытия наследства и тому подобное), он вправе отказаться от наследства, причитающегося ему по одному из этих оснований, по нескольким из них или по всем основаниям.

Нет, не может. Внучка не является наследницей бабушки по закону.

Ст. 1158 ГК Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), в том числе в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156).

2. Отказ от наследства в пользу лиц, не указанных в пункте 1 настоящей статьи, не допускается