Пенсионерке предложили меньшую квартиру после переселения - возможно ли обратиться в суд за предоставление равноценного жилья?

Ситуация такая: Моя мама-пенсионерка 85 лет, жила в ветхом-аварийном жилье (2-я квартира на земле, $52,1 кв.м.-в собственности), подпадающая под переселение. В данном жилье жить просто не возможно, так как там уже обрушился пол. Мы обратились в Администрацию, для предоставления нам 2-й квартиры в новострое, $52,1 кв.м.-также в собственности, так как старое предыдущее жилье не пригодно было для проживания. На сколько мы знаем, что по закону,-Администрация, если забирает жилье в собственности (подпадающее под переселение, обязано выдать такое же равноценное). В ответ на наш запрос Администрация, ответила, что 2-х квартир нет в новострое, и нам предложили только 1-ю квартиру меньших квадратов в новострое. Учитывая, что в предыдущем жилье жить не возможно, мы согласились на 1-ю квартиру в новострое с меньшими квадратами, так как я уже указывала что в 2-й квартире на земле пол провалился и жить там опасно. Мы сделали акт-приема передачи квартиры с 2-й (где провалился пол) на 1-ю в новострое. Вопрос: Можно ли теперь обратиться в суд к Администрации о предоставлении 2-й квартиры в новострое, такой же площади, которая была изначально у нас на земле ($ 52,1 кв.м-в собственности)? Если да, то как правильно будет называться иск?! Дело в том, что предоставленная нам 1-я квартира Администрацией, очень маленькая, где-то $ 18 кв.м., и жить там нам с мамой очень тесновато, вот и думаем можно ли обязать Администрацию выдать нам 2-ю квартиру (таких же квадратов, которую они у нас забрали)?! За ранее благодарна за все ответы!