Вопрос об оформлении пособия до 1,5 лет на ребёнка сестры для безработной мамы

Нет, не можете оформить.

Перечень необходимых документов для назначения данного пособия установлен п. 54 Приказа Минздравсоцразвития России от 23.12.2009 N 1012н «Об утверждении Порядка и условий назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей» 1) Заявление о назначении пособия; 2) копия свидетельства о рождении ребенка; 3) Документы подтверждающие родственные с сестрой связи (свидетельства о рождении, свидетельства о регистрации брака) ; 4) справка с места работы (службы) отца (матери, обоих родителей) ребенка о том, что он (она, они) не использует указанный отпуск и не получает пособия, а в случае, если отец (мать, оба родителя) ребенка не работает (не служит) либо обучается по очной форме обучения в профессиональных образовательных организациях, образовательных организациях высшего образования, образовательных организациях дополнительного профессионального образования и научных организациях — справка из органов социальной защиты населения по месту жительства отца, матери ребенка о неполучении ежемесячного пособия по уходу за ребенком.

Согласно ст. 13 Федерального закона от 19.05.1995 N 81-ФЗ «О государственных пособиях гражданам, имеющим детей» Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком имеют: матери либо отцы, другие родственники, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, подлежащие обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, в том числе матери либо отцы, другие родственники, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, из числа гражданского персонала воинских формирований Российской Федерации, находящихся на территориях иностранных государств в случаях, предусмотренных международными договорами Российской Федерации, и находящиеся в отпуске по уходу за ребенком;