Проблемы с получением выделенной квартиры в социальном наеме - как составить заявление в суд и изменить договор для учета фактически занимаемой квартиры

Как написать заявление в суд, (можно ли сослаться на какой то закон), - я подписала договор соц найма на квартиру, ее мне выделили по расселению старого жил. фонда, договор подписали от 21 июля 2015 года, но ключи от квартиры мне администрация не дала, сославшись на то, чтобы моя многодетная семья пришли все в 1 день, чтобы выписаться и прописаться, мы сделать это не могли, так, как прописано в старой квартире 13 человек, из них 11 совершеннолетних, живущих в разных уголках области, в старой квартире жить нельзя и мы там не проживали 10 лет, т.к. потолок провалился, печи разрушены, жить нельзя, хотя администрация исправно начисляла на такую квартиру квартплату, якобы оказанных услуг, я написала жалобы в областную прокуратуру и меру области, мне разрешили прописаться с 20 сентября 2016 года, ключ дали от квартиры только один. Квартплату начисляют со дня подписания договора, и самое главное то, что за обслуживание начисляют 700 рублей в месяц, это за 41 кв. метр, откуда такие грабительские расценки у нас в Нижегородской области? В Москве за 1 кв. м берут 15 руб у собственников за кап ремонт, а мы квартиросъемщики!

Я отказалась платить за квартиру за тот период, за который я не могла пользоваться квартирой не по своей вине, а по вине администрации. Писала жалобы везде, администрация вроде и не против, чтобы я не платила за те 2 месяца, но в договоре число исправлять не хотят, и ЖЭУ не хотят, чтобы я не платила за те 2 месяца, говорят, : мол на кого они эти деньги, т.е. квартплату повесят за 2 месяца, когда я не пользовалась квартирой.. можно ли как то изменить в договоре число на фактически занимаемою мной квартиру, а не юридически составленный договор с администрацией?