Почему должна дочь представлять интересы матери в суде, обвиненной в покушении на кражу в магазине Магнит?

По ее заявлению да, но необходимо в суде предьявить диплом

Статья 25.5. Защитник и представитель

[Кодекс РФ об административных правонарушениях] [Глава 25] [Статья 25.5]

1. Для оказания юридической помощи лицу, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, в производстве по делу об административном правонарушении может участвовать защитник, а для оказания юридической помощи потерпевшему - представитель.

2. В качестве защитника или представителя к участию в производстве по делу об административном правонарушении допускается адвокат или иное лицо.

3. Полномочия адвоката удостоверяются ордером, выданным соответствующим адвокатским образованием. Полномочия иного лица, оказывающего юридическую помощь, удостоверяются доверенностью, оформленной в соответствии с законом.

4. Защитник и представитель допускаются к участию в производстве по делу об административном правонарушении с момента возбуждения дела об административном правонарушении.

5. Защитник и представитель, допущенные к участию в производстве по делу об административном правонарушении, вправе знакомиться со всеми материалами дела, представлять доказательства, заявлять ходатайства и отводы, участвовать в рассмотрении дела, обжаловать применение мер обеспечения производства по делу, постановление по делу, пользоваться иными процессуальными правами в соответствии с настоящим Кодексом.

Вам требуется доверенность от матери, если не успеваете её оформить до суда, то пусть мать попросит об отложении разбирательства, т.к. она намеревается воспользоваться помощью защитника, который должен надлежащим образом изучить материалы дела и подготовиться к суду.

Да, имеете право, но только по доверенности от нотариуса. Поэтому вам нужно позаботиться об этом заблаговременно.