Может ли он претендовать нараздел, и могу ли я без его согласия приватизировать ее сейчас.

если квартира не приватизирована, она не является совместной собственностью супругов и разделу не подлежит. Вы вправе ее приватизировать, б/муж права на ее приватизацию не имеет , так как снят с учета по постоянному месту жительства в данной квартире

какое имущество он собрался делить? если это - квартира, то она никому из вас не принадлежит, она будет чьей- нибудь собственностью после приватизации.

в приватизации могут участвовать все лица, зарегистрированные на момент приватизации в квартире. несовершеннолетние дети будут обязательными участниками приватизации, другие могут отказаться.

про мужа- забудьте. приватизируйте спокойно.

Татьяна , квартира предоставлена вашей семье по договору социального найма , на сколько я знаю в январе прошлого года шла передача жилья муниципалитетам , не знаю как в в вашем городе , если вы не перезаключали договор социального найма вообще советую это сделать как можно быстрее , в настоящее время в квартире прописаны вы с детьми муж выписан т.е. договор социального найма будет заключен только с вами и данного догора вам достаточно для приватизации квартиры . Почему советую сделать это побыстрее ,если муж стал претендовать на данную квартиру то скорее всего обратиться в суд о своем вселении , я без всех обстоятельств дела не могу гарантировать ,что суд не удовлетворит его иск , а после этого хоть квартира и не приватизирована он может потребовать ее принудительного обмена на 2 жилья., при этом конечно причитающаяся ему площадь будет равна 1/5 всей площади , т.к. и вы и дети имеете в квартире право на жилплощадь одинаковую