Возможно ли оформить опекунство на детей, лишив их матери родительских прав, в случае отсутствия ее участия в их жизни и собственного содержания?

Да, можете, Татьяна

лишить род.прав - только в судебном порядке и по основаниям, предусмотренным законом - нужно смотреть за что мать детей отбывает срок - ст. 69 СК

Лишение человека свободы не является основанием для лишения человека родительских прав.

Нормы права:

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ СЕМЕЙНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Иск о лишении матери родительских прав может подать отец детей. Но если у нее нет возможности общаться с детьми по причине отбывания наказания - этого основания для лишения будет недостаточно.