Машина без хозяина.

Можно, только через суд.

ГК Украины

Статья 344. Приобретательная давность

1. Лицо, которое добросовестно завладело чужим имуществом и продолжает открыто, беспрерывно владеть недвижимым имуществом на протяжении десяти лет или движимым имуществом - на протяжении пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность), если другое не установлено этим Кодексом.

.............................

Право собственности на недвижимое имущество, которое подлежит государственной регистрации, возникает по приобретательной давности с момента государственной регистрации.

2. Лицо, которое заявляет о давности владения, может присоединить к времени своего владения все время, на протяжении которого этим имуществом владело лицо, чьим наследником (правопреемником) оно является.

3. Если лицо завладело имуществом на основании договора с его собственником, который после окончания срока договора не предъявил требования о его возвращении, оно приобретает право собственности по приобретательной давности на недвижимое имущество через пятнадцать, а на движимое имущество - через пять лет со времени итечения исковой давности.

Потеря не из своей воли имущества его владельцем не перерывает приобретательной давности в случае возвращения имущества на протяжении одного года или предъявления на протяжении этого срока иска про его истребование.

4. Право собственности по приобретательной давности на недвижимое имущество, транспортные средства, ценные бумаги приобретается по решению суда.