Проблемы с выпиской - Как прописаться на новом месте без выписки со старого места жительства?

На новом месте Вас не снимают с регистрационного учета незаконного, т.к. наличие долга по коммуналке не является основанием отказа от снятия с регистрационного учета по месту жительства. Поэтому поводу можно написать жалобу в прокуратуру.

Далее подпункт а) п.31 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (утв. постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713) гласит: Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:

а) изменения места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета.

Таким образом, если регистрироваться по новому месту жительства, то не обязательно сниматься с регистрационного учета по предыдущему месту жительства. Достаточно подать заявление о регистрации по новому месту жительства, и тогда орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета. То есть это так называемое снятие с регистрационного учета по запросу. Если Вам отказываются это сделать, то опять же на мой взгляд надо обращаться в прокуратуру с жалобой.