Может ли быть запрет на выезд за границу из-за долга за капитальный ремонт в размере 11000 рублей без предупреждения?

Могут запретить, не будет предупреждений. Будет сюрприз.

День добрый! В силу ст. 15 Федерального закона от 15.08.1996 N 114-ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" право гражданина Российской Федерации на выезд из Российской Федерации может быть временно ограничено в случае, если он уклоняется от исполнения обязательств, наложенных на него судом, - до исполнения обязательств либо до достижения согласия сторонами. Следовательно, должнику может быть запрещен выезд за границу, только если имеется неисполненное судебное решение и все предусмотренные законом меры по взысканию долга не дали должных результатов. Что же касается должностного лица организации-должника, то в случае злостного уклонения от исполнения судебного решения оно будет нести уголовную ответственность. Выезд за пределы России может быть ограничен ему и в рамках уголовного дела. Судебный пристав-исполнитель выносит постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации, указав в нем размер задолженности, и направляет его должнику. Но, как только задолженность погашена, ограничение на выезд снимается. Таким образом, пока в отношении Вас не возбуждено исполнительное производство, то опасения невыезда минимальны.