Подскажите, пожалуйста, в течение кокого срока предприятие может подать иск на возмещение адвокатских услуг?

В течение срока исковой давности, т.е. в течение 3 лет с момента вступления решения суда в законную силу.

Возмещение расходов на представителя производится не в исковом порядке, а в порядке ст. 110 АПК РФ (ст. 100 ГПК РФ) на основании ходатайства (заявления).

Кристина, ст.98 ГПК РФ:

Статья 98. Распределение судебных расходов между сторонами

1. Стороне, в пользу которой состоялось решение суда, суд присуждает возместить с другой стороны все понесенные по делу судебные расходы, за исключением случаев, предусмотренных частью второй статьи 96 настоящего Кодекса. В случае, если иск удовлетворен частично, указанные в настоящей статье судебные расходы присуждаются истцу пропорционально размеру удовлетворенных судом исковых требований, а ответчику пропорционально той части исковых требований, в которой истцу отказано.

2. Правила, изложенные в части первой настоящей статьи, относятся также к распределению судебных расходов, понесенных сторонами в связи с ведением дела в апелляционной, кассационной и надзорной инстанциях.

(в ред. Федерального закона от 25.11.2008 N 223-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. В случае, если суд вышестоящей инстанции, не передавая дело на новое рассмотрение, изменит состоявшееся решение суда нижестоящей инстанции или примет новое решение, он соответственно изменяет распределение судебных расходов. Если в этих случаях суд вышестоящей инстанции не изменил решение суда в части распределения судебных расходов, этот вопрос должен решить суд первой инстанции по заявлению заинтересованного лица.

После состоявшегося решения суда подается заявление о возмещении расходов на адвоката, прикладываются документы, подтверждающие эти расходы, а также договор на оказание юридических услуг.