Правомерна ли такая позиция компании, и если нет, то на какие НПА мне следует ссылаться?

Подключить Вас как юридическое лицо они не могут по определению, поскольку юридическим лицом Вы не являетесь.

Индивидуальные предприниматели - физические лица, зарегистрированные в установленном порядке и осуществляющие предпринимательскую деятельность без образования юридического лица. (ст.11 Налогового кодекса РФ)

Другой вопрос, что компания видимо хочет установить Вам тарифы как для юридического лица, поскольку есть разница между оказанием услуг физическому лицу для его личных нужд и оказание услуг физическому лицу-ИП, который использует данную услугу для извлечения прибыли.

Если Вы прописаны в квартире и она является жилым фондом (т.е. не переведена в нежилой) можете попытаться доказать в этой компании, что ставите кабельное ТВ исключительно для своих личных нужд.

Илья, данная компания просто хочет получить большую прибыль, т.к. на юр. лица установлены иные тарифы. Обязать их заключить с вами договор и подключить кабельное можно только через суд, но это не ваш вариант (слишком хлопотно и затратно). Если у вас имеется помещение в квартире для отдыха, то можете сослаться на тот факт, что вы там проживаете и работаете.

На НПА вам ссылаться нет смысла, т.к. правоотношения с данной организацией у вас не наступили. Я предлагаю вам сменить компанию на другую, которая будет более лояльна.