Нужно ли разрешение на пневматический пистолет для выезда в Казахстан?

Нет, не нужно.

Спортивное пневматическое оружие с дульной энергией не более 7,5 Дж и калибра до 4,5 мм включительно и конструктивно сходных с оружием изделий - по согласованию с федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере внутренних дел, после проведения обязательного подтверждения соответствия указанного оружия, патронов к нему и конструктивно сходных с оружием изделий.

Спортивное пневматическое оружие с дульной энергией не более 7,5 Дж и калибра до 4,5 мм включительно может временно ввозиться в Российскую Федерацию и временно вывозиться из Российской Федерации юридическими лицами и гражданами для участия в спортивных мероприятиях без разрешения федерального органа исполнительной власти, осуществляющего функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере внутренних дел, при наличии приглашения организатора спортивных мероприятий, ходатайства общероссийской спортивной федерации, аккредитованной в соответствии с законодательством Российской Федерации, об участии в спортивных мероприятиях и заверенного этой общероссийской спортивной федерацией перечня (списка) перевозимого оружия.

Ввоз в Российскую Федерацию и вывоз из Российской Федерации единичных экземпляров спортивного, охотничьего оружия, огнестрельного оружия ограниченного поражения, газового оружия самообороны и пневматического оружия производятся с разрешения органов внутренних дел с учетом требований настоящего Федерального закона.

(ст. 17 ФЗ "Об оружии")

www.consultant.ru