Как подать заявление в трудовую инспекцию о невыплате премии без оснований и неравномерных выплатах среди сотрудников?

Можете подать заявление, проведут проверку.

Государственный надзор и контроль за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, всеми работодателями на территории Российской Федерации осуществляет федеральная инспекция труда. Государственный надзор за точным и единообразным исполнением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, осуществляют Генеральный прокурор Российской Федерации и подчиненные ему прокуроры. (ст. 353 ТК РФ) Указанные органы вправе производить проверки, выдавать предписания, привлекать к административной ответственности виновных лиц и т.д.

Однако, основным органом, рассматривающим индивидуальные трудовые споры, является суд (ст. 382 ТК РФ). В частности, только в его компетенции вынести обязательное к исполнению решение о восстановлении на работе, взыскании денежных средств с работодателя и т.д. Поэтому, если Вы хотите реально решить Вашу проблему, а не чтобы просто, предположим, оштрафовали работодателя, то надо обращаться именно в суд или параллельно в указанные выше органы и в суд. Важно не пропустить срок обращения в суд - 1 месяц с момента увольнения в случае, если спор идёт об увольнении и 3 месяца в других случаях.