Моя знакомая сказала, что я имею право уехать заграницу, но предъявив при этом свидетельство о перемене имени.

Могут быть проблемы, если органы, оформляющие паспорт уже внесли в компьютер данные о недействительности предыдущего паспорта. Вы ведь должны были о нем указать в заявлении. Если нет - могут быть проблемы с получением нового. Они это узнают, когда проверят. И за недостоверную информацию откажут. Если же сообщали о старом паспорте - не понятно, почему у Вас его не изъяли. Если как раз по причине, что срок не истек и можно им пользоваться - если сказали об этом - то все хорошо. Но лучше уточнить у них самих по тел., чтобы не было проблем. А вообще по сути вопроса - уехать можно. Но справку предъявлять зачем. Вернутьсябудет сложнее - там языка русского скорее всего не знают. А т.к. Вы по паспорту по прежней фамилии, так и ехать лучше по ней же, оформив на этот паспорт все документы. В турфирме, как правило, берут только паспорт, главное чтобы он был действительный и фото на Вас похоже, и не спрашивают - меняли ли Вы фамилию. И на этот паспорт оформляют билет, ваучер (путевку), страховку, визу, если ужна. Зачем тогда предупреждать. Но справку возьмите с собой - может здесь ридется показать на границе, при условии причин, излоденных вначале. А оттуда уедете без проблем - им все равно, как правило, лишь бы все, кто въехал, уехали назад.

Если паспорт действителен (не аннулирован), и есть необходимые визы, или вы едете в безвизовую страну, то можете ехать, никаких дополнительных документов вам не нужно.