То есть никакого участия в воспитании моей дочери он не принимает.

Здравствуйте, Елена. Согласно статьи 52 Семейного кодекса РФ (Оспаривание отцовства (материнства)

1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.

Таким образом, оспорить отцовство можно только в судебном порядке по Вашему заявлению или по заявлению биологического отца ребенка. Доказывать такие дела очень сложно. Иски, по общему правилу, подаются по месту жительства ответчика, то есть, Вам надо знать адрес проживания Некоего А.В. или хотя бы указать последний известный Вам адрес проживания. Возможно, так же придется делать экспертизу. Лучше на месте обратиться к адвокату, специализирующемуся именно на делах подобного рода, так как, ещё раз повторяю, эта категория дел достаточно сложная. Удачи!