Выписка бывшей жены из приватезированной квартиры без ее согласия при наличии несовершеннолетних детей, проживающих с матерью

Да, можете снять с регистрационного учета (выписать) бывшую жену на основании 31 ЖК РФ

Можете обратиться в суд с иском о прекращении права пользования и снятии с регистрационного учёта согласно ч.4 ст. 31 ЖК РФ, но если Вы являетесь алиментнообязанным лицом то Вас может суд обязать предоставить жильё.

Ст.31 ч.4 ЖК РФ

В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

можно выписать в судебном порядке ее . как утратившую право

Вот и доказывайте тот факт,что она живет отдельно на сьемной квартире

Хорошо что живёт отдельно, если Вы ей в проживании не препятствовали а ушла сама, значит не делает поживать и покинула место проживания добровольно.

Выписать можете в судебном порядке

А если она уже живет отдельно, а именно снимает комнату в общежитии.