Возможно ли использовать материнский капитал, принадлежащий бабушке, для покупки квартиры семьей супруги и двумя несовершеннолетними детьми?

Да, можете. См. ст.10 ФЗ "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей":

1. Средства (часть средств) материнского (семейного) капитала в соответствии с заявлением о распоряжении могут направляться:

1) на приобретение (строительство) жилого помещения, осуществляемое гражданами посредством совершения любых не противоречащих закону сделок и участия в обязательствах (включая участие в жилищных, жилищно-строительных и жилищных накопительных кооперативах), путем безналичного перечисления указанных средств организации, осуществляющей отчуждение (строительство) приобретаемого (строящегося) жилого помещения, либо физическому лицу, осуществляющему отчуждение приобретаемого жилого помещения, либо организации, в том числе кредитной, предоставившей по кредитному договору (договору займа) денежные средства на указанные цели;

6. Средства (часть средств) материнского (семейного) капитала могут направляться на уплату первоначального взноса и (или) погашение основного долга и уплату процентов по кредитам или займам на приобретение (строительство) жилого помещения, включая ипотечные кредиты, предоставленным гражданам по кредитному договору (договору займа), заключенному с организацией, в том числе кредитной организацией, независимо от срока, истекшего со дня рождения (усыновления) второго, третьего ребенка или последующих детей.