Когда требуют открыть счет в недоверенном банке - риски и альтернативные варианты оплаты

Ни в каких. Открытие счета в определенных случаях обязательно для банка, а не для Вас. А сам по себе договор, в том числе договор банковского счета, есть соглашение сторон. При отсутствии согласия любой из сторон договор заключить невозможно.

ГК РФ.

"Статья 846. Заключение договора банковского счета

1. При заключении договора банковского счета клиенту или указанному им лицу открывается счет в банке на условиях, согласованных сторонами.

2. Банк обязан заключить договор банковского счета с клиентом, обратившимся с предложением открыть счет на объявленных банком для открытия счетов данного вида условиях, соответствующих требованиям, предусмотренным законом и установленными в соответствии с ним банковскими правилами.

Банк не вправе отказать в открытии счета, совершение соответствующих операций по которому предусмотрено законом, учредительными документами банка и выданным ему разрешением (лицензией), за исключением случаев, когда такой отказ вызван отсутствием у банка возможности принять на банковское обслуживание либо допускается законом или иными правовыми актами.

При необоснованном уклонении банка от заключения договора банковского счета клиент вправе предъявить ему требования, предусмотренные пунктом 4 статьи 445 настоящего Кодекса".