Отказано в рассмотрении иска о признании завещания из-за пропуска предварительного слушания - как действовать далее?

Либо оставили без рассмотрения в связи с неявкой, либо отказали из-за отсутствия нарушения материального права.И тот и другой судебный акт обжалуется в апелляционной инстанции.

Подать заявление об отмене определения об отказе в рассмотрении искового заявления и рассмотрении дела по существу

Если Вы не явились в суд, то Вам, скорее всего, не отказали в удовлетворении иска, а оставили исковое заявление без рассмотрения, т.к. Вы не явились в суд повторно. Что не препятствует повторному обращению.

ГПК РФ Статья 223. Порядок и последствия оставления заявления без рассмотрения

1. Производство по делу в случае оставления заявления без рассмотрения заканчивается определением суда. В этом определении суд обязан указать, как устранить указанные в статье 222 настоящего Кодекса обстоятельства, препятствующие рассмотрению дела.

2. После устранения обстоятельств, послуживших основанием для оставления заявления без рассмотрения, заинтересованное лицо вправе вновь обратиться в суд с заявлением в общем порядке.

3. Суд по ходатайству истца или ответчика отменяет свое определение об оставлении заявления без рассмотрения по основаниям, указанным в абзацах седьмом и восьмом статьи 222 настоящего Кодекса, если истец или ответчик представит доказательства, подтверждающие уважительность причин неявки в судебное заседание и невозможности сообщения о них суду. На определение суда об отказе в удовлетворении такого ходатайства может быть подана частная жалоба.