Можно ли взять педагогический отпуск за работу-1 год, если педагогический стаж считается прерывистым и был прерван уходом по уходу за ребенком до 14 лет?

ваш стаж не прерывается нет такого понятия непрывный стаж, для отпуска

Конкретная продолжительность ежегодного основного удлиненного отпуска педагогических работников, осуществляющих трудовую деятельность в образовательных учреждениях, определена постановлением Правительства РФ от 01.10.02 № 724 "О продолжительности ежегодного основного удлиненного оплачиваемого отпуска, предоставляемого педагогическим работникам образовательных учреждений". Этот документ устанавливает: продолжительность ежегодных удлиненных оплачиваемых отпусков педагогических работников зависит от вида образовательного учреждения, а также от должности работника и составляет 42 или 56 календарных дней.

Право на ежегодные основные удлиненные оплачиваемые отпуска имеют не только педагогические работники образовательных учреждений различных типов и видов, но и педагоги, работающие в некоторых иных учреждениях и организациях. Перечень таких учреждений, предприятий, организаций и должностей, работа в которых дает право на ежегодные удлиненные оплачиваемые отпуска, определен, например, постановлением Правительства РФ от 13.09.94 № 1052, приказом Министерства образования РФ от 20.09.94 № 360; приказом Минздравмедпрома России от 14.12.94 № 276.

Дополнительный творческий отпуск можете взять так как у Вас непрерывная педагогическая работа.

Трудовой кодекс.

Статья 335

Длительный отпуск педагогических работников

Педагогические работники организации, осуществляющей образовательную деятельность, не реже чем через каждые 10 лет непрерывной педагогической работы имеют право на длительный отпуск сроком до одного года, порядок и условия предоставления которого определяются в порядке, установленном федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.