Возможно ли мать отобрать у меня квартиру, оставленную отчимом, из-за неуплаты коммунальных услуг?

Нет, на этом основании не может.

Может ли мать отсудить у меня собственность (квартиру)

Суд - состязание сторон. Если не уверены в себе, Вам нужен адвокат.

Нормы права.

КОНСТИТУЦИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 48

1. Каждому гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи.

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН

ОБ АДВОКАТСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И АДВОКАТУРЕ

В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 1. Адвокатская деятельность

1. Адвокатской деятельностью является квалифицированная юридическая помощь, оказываемая на профессиональной основе лицами, получившими статус адвоката в порядке, установленном настоящим Федеральным законом, физическим и юридическим лицам в целях защиты их прав, свобод и интересов, а также обеспечения доступа к правосудию.

Нет, не отсудит.

Владимир!

Чтобы мать смогла отсудить квартиру, ей нужно сначала доказать недействительность завещания или договора дарения. Если у нее нет каких-то весомых доказательств, что например собственник на момент оформления дарственной или составления завещания был невменяемым, или под принуждением, то доказать на основании того, что она содержала эту квартиру, невозможно. Это частная собственность, а не социальный найм. Тут нужна волеизъявление собственника или оспаривать правоустанавливающие документы