Могу ли я заставить их сделать мне запись-в трудовую или справку - чтоб стаж восстановить?

Здравствуйте, Вячеслав!

1. Если установите в судебном порядке фактические трудовые отношения с этой фирмой - то да, вправе просить внести запись в трудовую книжку.

Моральный вред - тоже можете, если докажете вред, причиненный такими действиями бывшего работодателя и степень нравственных и физических страданий.

2. Да, право на компенсацию за неиспользованный отпуск установлено ст. 127 ТК РФ.

3. В соответствии со ст. 392 Трудового кодекса РФ работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права. При пропуске по уважительным причинам сроков, они могут быть установлены судом. Если у Вас есть причина пропуска срока исковой давности, и она будет признана судом уважительной, то срок исковой давности Вам восстановят.

4. Ст.ст. 56,57,67, 68 Трудового кодекса РФ (это все, что касается формы и порядка заключения трудового договора).

Однако, думаю Вам стоит знать, что исходя из оговоренных Вами условий работы, скорее всего, в период в 1999 г. по 2001 г. Вы работали на условиях гражданско-правового договора, который не предусмотривает зачисление в штат работников, соблюдение ими правил внутреннего трудового распорядка и прочих локальных нормативных актов. Кроме того, работа по гражданско-правовому договору не дает право на оплату листов нетрудоспособности и право на использование отпуска. И запись о такой работе в трудовую книжку не вноситься.

Если интересно, прочитайте письмо МНС РФ от 19.06.2001 г. №СА-6-07/463 "О направлении разъснений", в нем дано подробное объяснение отличий гражданско-правового договора от трудового.