Функции глав городских и сельских поселений - депутат или исполнительные власти?

Елена, Вы абсолютно правы. Может возникнуть конфликт интересов.

Федеральный закон от 06.10.2003 N 131-ФЗ (ред. от 03.07.2016) "Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации"

Статья 36. Глава муниципального образования

1. Глава муниципального образования является высшим должностным лицом муниципального образования и наделяется уставом муниципального образования в соответствии с настоящей статьей собственными полномочиями по решению вопросов местного значения.

2. Глава муниципального образования в соответствии с законом субъекта Российской Федерации и уставом муниципального образования:

1) избирается на муниципальных выборах, либо представительным органом муниципального образования из своего состава, либо представительным органом муниципального образования из числа кандидатов, представленных конкурсной комиссией по результатам конкурса. В поселении, в котором полномочия представительного органа муниципального образования осуществляются сходом граждан, глава муниципального образования избирается на сходе граждан и исполняет полномочия главы местной администрации;

(в ред. Федеральных законов от 23.06.2014 N 165-ФЗ, от 03.02.2015 N 8-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2) в случае избрания на муниципальных выборах либо входит в состав представительного органа муниципального образования с правом решающего голоса и исполняет полномочия его председателя, либо возглавляет местную администрацию;

3) в случае избрания представительным органом муниципального образования из своего состава исполняет полномочия его председателя с правом решающего голоса либо возглавляет местную администрацию. Полномочия депутата представительного органа муниципального образования, избранного главой данного муниципального образования, возглавляющим местную администрацию, прекращаются;

(в ред. Федеральных законов от 03.02.2015 N 8-ФЗ, от 29.06.2015 N 187-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4) не может одновременно исполнять полномочия председателя представительного органа муниципального образования и полномочия главы местной администрации;

(часть 2 в ред. Федерального закона от 27.05.2014 N 136-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

После последний изменений принятых в поселениях посмотрите внимательно свой устав глава города и председатель собрания депутатов могут быть в одном лице, а вот глава администрации и глава собрания нет. в костроме особая фишки в виде сити-менеджера, она же и еще в нескольких городах области и во всех сельских поселениях.