Отсутствие трудового договора и незаконные требования - что делать в подобной ситуации?

Вас, скорее всего обманывают по поводу трудового договора. Обратитесь с жалобой на работодателя в трудовую инспекцию и в прокуратуру.

Обращайтесь в суд с иском об установлении факта трудовых отношений, взыскании невыплаченной заработной платы. Параллельно в инспекцию труда.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника (ст. 80 ТК РФ).

Работаю 2 месяца, трудовой договор мне до сих пор не отдают на руки, каждый раз говорят, что он еще в Москве, когда я прошу его. Знаю, что в договоре было прописано, что у меня 3 месяца испытательный срок, работаю по трудовой. Написала заявление на увольнение, мне говорят, что я должна отработать 2 недели. Уговорили меня остаться. Договора на руках нет, поэтому я даже не знаю какие там условия прописаны. Подскажите как быть? Собираюсь все равно уходить оттуда, только знаю, что я не обязана отрабатывать, а они говорят обратное.

Обязаны были подписать и выдть 1 экз. на руки в срок не позднее 3 рабочих дней после начала трудовых отношений. Однозначное уклонение от подписание договора. Напишите заявление в трудинспекцию. Отрабатывать не нужно.