Можно ли оплачивать коммунальные платежи со счета ребенка, находящегося под опекой, если квартира принадлежит ребенку несовершеннолетнему (10 лет)?

Можно платить конечно, только для этого нужно получить согласие органов опеки для распоряжения денежными средствами несовершеннолетнего.

Если ребенок под опекой - нужно будет согласие органов опеки и попечительства -

Статья 37. Распоряжение имуществом подопечного

[Гражданский кодекс РФ] [Глава 3] [Статья 37]

1. Опекун или попечитель распоряжается доходами подопечного, в том числе доходами, причитающимися подопечному от управления его имуществом, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно, исключительно в интересах подопечного и с предварительного разрешения органа опеки и попечительства. Суммы алиментов, пенсий, пособий, возмещения вреда здоровью и вреда, понесенного в случае смерти кормильца, а также иные выплачиваемые на содержание подопечного средства, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно, подлежат зачислению на отдельный номинальный счет, открываемый опекуном или попечителем в соответствии с главой 45 настоящего Кодекса, и расходуются опекуном или попечителем без предварительного разрешения органа опеки и попечительства. Опекун или попечитель предоставляет отчет о расходовании сумм, зачисляемых на отдельный номинальный счет, в порядке, установленном Федеральным законом "Об опеке и попечительстве".