В 2004 г старшая сестра умирает, завещания нет.

Имеют, если докажут, что ими была принята часть наследственного имущества.

Вам надо ссылаться на 3хгодичный срок для предьяления иска и его пропуск. Действовать применительно к ст. 1153ГК РФ в отношении недвижимости. Дело спорное. Суды исходят из того, что наследство это божий дар.

Странно, во-первых, каким образом они оформили квартиру в совместную собственность?Совместная собственность предусмотрена законом в отношении имущества, принадлежащего супругам (ст. 256 ГК) и членам крестьянского (фермерского) хозяйства (ст. 257 ГК), а также в иных случаях (напр., ст. 4 Закона РФ "О садоводческих, огороднических и дачных некоммерческих объединениях граждан". Должна быть долевая. И тогда внуки старшей сестры (если нет наследников 1 очереди), если им восстановят пропущенный срок принятия наследства(6 мес.) имеют право на 1/2 квартиры.

Если внуки забрали часть наследственного имущества из квартиры, то доказать проблем но. Надо составлять полную опись имущества тогда все впорядке.

Внуки обязаны в соответствии со ст.57 ГПК РФ представить суду доказательства, что они фактически приняли, то есть вступили во владение или в управление наследственным имуществом, приняли меры по сохранению наследственного имущества, произвел расходы нга содержание этого имущества, оплатил долги наследодателя и т.д. Причем \ти действия должны быть совершены в течение 6 месяцев с момента открытия наследства, то есть со дня смерти наследодателя. В Вашем случае наследники должны доказать, что они стали пользоваться посудой и подушками, принадлежащими умершей бабушке, что очень проблематично, если учесть, что во-первых с момента смерти прошло много лет, и во-вторых обе бабушки жили вместе и вполне возможно, что посуда о которой говорят наследники принадлежала не их бабушке, а ее сестре. Вы в свою очередь должны будете доказать, что вещи о которых говорят наследники не принадлежали их бабушке, и что в течение 6 месяцев после ее смрти никто никаких вещей, принадлежащих умершей не брал. Обратите внимание на то, что каждая вещь является индивидуально-определенной, поэтому если уж наследники обратились в суд за установление факта принятия наследства, именно они должны будут представить доказательства того, что именно эта подушка принадлежала бабушке, а не такая же, но очень похожая, например, у бабушкиной подушки был вышил особый вензель на уголке и т.д., я думаю, что если грамлотно пордойти к решению вопроса, дело можно выиграть

Как доказать,что внуками была принята часть имущества если подушки и посуду можно купить в любом магазине?

Младшая сестра бабушки ничего им не передавала после её смерти.