Оскорбление - оно является унижением человеческого достоинства? И какое по закону наказание? Как его зафиксировать?

Надежда, оскорбление бывает разное и чтобы оно было преследуемо государством, то оскорбление должно быть циничным, неприличным, в форме, не допустимой в обществе. Наказание по ст. 5.61 КоАП РФ:

Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц - от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

2. Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.

3. Непринятие мер к недопущению оскорбления в публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации -

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.

Смотря какое оскорбление и как оно выражено. Наказание в соответствии со ст. 5.61 КоАП РФ. Так же можно подать иск в рамках гражданского судопроизводства и взыскать моральный вред.