Трудовой договор не соответствует фактическому периоду работы - обязательно ли отработать 14 дней?

Если продолжаете работать --тогда да.

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 80]

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.

По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

Уважаемая Марина!

Судя по Вашим словам, с Вами оформили срочный трудовой договор с 16 августа по 31 августа 2016 года. Но Вы продолжали работать после 31 августа. Следовательно, Ваш срочный трудовой договор становится трудовым договором, заключенным на неопределенный срок.

В этом случае Вы должны предупредить работодателя о своем желании уволиться за 14 календарных дней. Но, если Ваш работодатель не возражает, то Вы можете уволиться и раньше. Все зависит от желания и возможности работодателя.

Удачи!