Вопросы о выписке и оформлении загранпаспорта при отсутствии прописки в России

Теоретически это возможно. Подаете в УФМС заявление, заполняете листок убытия, и в течение трех дней УФМС снимет Вас с учета. На самом деле потом возникнут проблемы с получением нового загранпаспорта (и, кстати, обычного паспорта тоже), но они вполне решаемы. Органы УФМС руководствуются в работе документом "Правила регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации" (введены Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 N 713). И там написано буквально следующее:

Граждане, не имеющие регистрации по месту жительства, регистрируются по месту пребывания в порядке, установленном настоящими Правилами.

Регистрация по месту пребывания лиц без определенного места жительства осуществляется территориальными органами Федеральной миграционной службы в порядке, установленном настоящими Правилами, по адресам организаций социального обслуживания, предоставляющих социальные услуги лицам без определенного места жительства, на основании заявления установленной формы о регистрации по месту пребывания и документов, удостоверяющих личность, с выдачей свидетельства о регистрации по месту пребывания.

Практически же ситуация не вполне стандартная, и вероятно, придется ходить на прием персонально к начальнику УФМС, писать заявления на его имя, и т.д. Все решится, но возможно, чуть дольше, чем у других.