В какой статье ЖК написано, что председателем ТСЖ может быть только собственник жилья в многоквартирном доме?

Такой статьи нет. Вот читайте ст.147 ЖК РФ

Статья 147. Правление товарищества собственников жилья

[Жилищный кодекс РФ] [Глава 14] [Статья 147]

1. Руководство деятельностью товарищества собственников жилья осуществляется правлением товарищества. Правление товарищества собственников жилья вправе принимать решения по всем вопросам деятельности товарищества, за исключением вопросов, отнесенных к исключительной компетенции общего собрания собственников помещений в многоквартирном доме и компетенции общего собрания членов товарищества собственников жилья.

2. Правление товарищества собственников жилья избирается из числа членов товарищества общим собранием членов товарищества на срок, установленный уставом товарищества, но не более чем на два года.

3. Правление товарищества собственников жилья избирает из своего состава председателя товарищества, если избрание председателя товарищества не отнесено к компетенции общего собрания членов товарищества уставом товарищества.

3.1. Членом правления товарищества собственников жилья не может являться лицо, с которым товарищество заключило договор управления многоквартирным домом, или лицо, занимающее должность в органах управления организации, с которой товарищество заключило указанный договор, а также член ревизионной комиссии (ревизор) товарищества. Член правления товарищества собственников жилья не может совмещать свою деятельность в правлении товарищества с работой в товариществе по трудовому договору, а также поручать, доверять другому лицу или иным образом возлагать на него исполнение своих обязанностей члена правления товарищества.

4. Правление товарищества собственников жилья является исполнительным органом товарищества, подотчетным общему собранию членов товарищества.

5. Заседание правления товарищества собственников жилья созывается председателем в сроки, установленные уставом товарищества.

6. Правление товарищества собственников жилья правомочно принимать решения, если на заседании правления товарищества присутствует не менее чем пятьдесят процентов общего числа членов правления товарищества. Решения правления товарищества принимаются простым большинством голосов от общего числа голосов членов правления, присутствующих на заседании, если большее число голосов для принятия таких решений не предусмотрено уставом товарищества. Решения, принятые правлением товарищества, оформляются протоколом заседания правления товарищества и подписываются председателем правления товарищества, секретарем заседания правления товарищества.