Как аннулировать отцовство после его установления в ЗАГСе?

Отказаться невозможно, можно только лишить его родительских прав согласно ст.69 СК РФ

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

(в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ)

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

(в ред. Федерального закона от 30.12.2015 N 457-ФЗ)

Отказаться от отцовства нельзя. Законом не предусмотрено. Можно лишить отца родительских прав, если имеются основания. Статья 69 семейного кодекса.

Добровольный отказ от отцовства Семейным кодексом РФ не предусмотрен Это вам не игра в песочнице. Признал отцовство-отказался от отцовства если признал отцовство даже в судебном порядке не сможет его оспорить.