Задолженность по алиментам - приставы требуют погасить долг, угрожается возбуждением уголовного дела

Нет конечно, с первого раза его никто не посадит. К тому же если он с 2015 года не привлекался к административной ответственности, то сначала:

Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях. Статья 5.35.1. Неуплата средств на содержание детей или нетрудоспособных родителей

(введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 326-ФЗ)

1. Неуплата родителем без уважительных причин в нарушение решения суда или нотариально удостоверенного соглашения средств на содержание несовершеннолетних детей либо нетрудоспособных детей, достигших восемнадцатилетнего возраста, в течение двух и более месяцев со дня возбуждения исполнительного производства, если такие действия не содержат уголовно наказуемого деяния, -

влечет обязательные работы на срок до ста пятидесяти часов либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток или наложение административного штрафа на лиц, в отношении которых в соответствии с настоящим Кодексом не могут применяться обязательные работы либо административный арест, в размере двадцати тысяч рублей.

Если написать приставу заявление о возбуждении уголовного дела, посадят ли мужа? И если он уже дважды отрабатывал административные часы.

Могут, но это не решит проблему. Скорее всего назначат исполнительные работы.