Отсутствует официальное утверждение графика работы, как быть в данном случае?

Непонятна причина постановки Вашего вопроса! Вы хотите узнать, можно ли не выполнять требования графика при том, что Вы ознакомились с ним, или что?

Жалуйтесь с трудовую инспекцию. Ваши права грубо нарушены.

Согласно статье 57 ТК РФ режим труда - обязательное условие трудового договора. В соответствии со ст. 100 ТК РФ Режим рабочего времени должен предусматривать продолжительность рабочей недели (пятидневная с двумя выходными днями, шестидневная с одним выходным днем, рабочая неделя с предоставлением выходных дней по скользящему графику, неполная рабочая неделя), работу с ненормированным рабочим днем для отдельных категорий работников, продолжительность ежедневной работы (смены), в том числе неполного рабочего дня (смены), время начала и окончания работы, время перерывов в работе, число смен в сутки, порядок чередования рабочих и нерабочих дней, которые устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, а для работников, режим рабочего времени которых отличается от общих правил, установленных у данного работодателя, - трудовым договором.

Таким образом, все перечисленное выше должно быть заранее определено и установлено для всех или определенной категории работников в ПВТР или трудовом договоре, в том числе и порядок чередования рабочих и выходных, а при сменной работе число смен в сутки и т.п. Т.е. работник должен заранее еще при приеме на работу знать и подписаться под тем как он будет работать, по какой системе (в каком режиме). Когда у него выходные дни, а когда рабочие, какова продолжительность рабочего дня, какая рабочая неделя (пятидневная, шестидневная, скользящий график) и т.п. А график работы - это всего лишь календарь работы, в какой конкретно день недели в конкретном месяце у работника рабочий день или смена.

А у вас режим труда устанавливается графиком по усмотрению работодателя на каждый месяц разный? Это противоречит трудовому законодательству в принципе.

Если говорить о самой представленной системе, то при установлении определенного режима должно соблюдаться правило еженедельной продолжительности непрерывного отдыха, установленное ст. 110 ТК РФ. Она не должна быть менее 42 часов. У вас не всегда соблюдается. Это нарушение права работника на полноценный еженедельный отдых установленной продолжительности.