Если девушке 16 лет а парню 24,могут ли его привлечь к уголовной ответственности, предположительно за интимные отношения?

Нет, уже не могут, так как девушке уже исполнилось 16 лет.

Уголовный кодекс Российской Федерации. Статья 134. Половое сношение и иные действия сексуального характера с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста

(в ред. Федерального закона от 29.02.2012 N 14-ФЗ)

1. Половое сношение с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста, совершенное лицом, достигшим восемнадцатилетнего возраста, -

(в ред. Федерального закона от 28.12.2013 N 380-ФЗ)

наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо ограничением свободы на срок до четырех лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до десяти лет или без такового.

Добрый день! За предположительно привлечь не могут, а вот если последует соответствующее заявление то будет проведена проверка по итогам которой возможно и привлечение.

Если в интимную связь добровольно вступала девушка, достигшая на этот момент возраста 16 лет, то привлечь к парня к уголовной ответственности не смогут.

Не могут, т.к. девушка достигла возраста 16 лет, состав преступления, предусмотренный ст. 134 УК РФ, отсутствует. Разумеется, при условии отсутствия насильственных действий со стороны парня, но это уже другие статьи.