Нарушение ли правил предоставления отпуска через 20 месяцев работы по сменам в горячем цехе?

Да.

ТК РФ, Статья 121. Исчисление стажа работы, дающего право на ежегодные оплачиваемые отпуска (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции)

Путеводитель по кадровым вопросам. Вопросы применения ст. 121 ТК РФ

В стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, включаются:

время фактической работы;

время, когда работник фактически не работал, но за ним в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором сохранялось место работы (должность), в том числе время ежегодного оплачиваемого отпуска, нерабочие праздничные дни, выходные дни и другие предоставляемые работнику дни отдыха;

время вынужденного прогула при незаконном увольнении или отстранении от работы и последующем восстановлении на прежней работе;

период отстранения от работы работника, не прошедшего обязательный медицинский осмотр не по своей вине; (в ред. Федерального закона от 25.11.2013 N 317-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции)

время предоставляемых по просьбе работника отпусков без сохранения заработной платы, не превышающее 14 календарных дней в течение рабочего года. (абзац введен Федеральным законом от 22.07.2008 N 157-ФЗ)

(часть первая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции)

В стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, не включаются:

время отсутствия работника на работе без уважительных причин, в том числе вследствие его отстранения от работы в случаях, предусмотренных статьей 76 настоящего Кодекса;

время отпусков по уходу за ребенком до достижения им установленного законом возраста;

абзац утратил силу. - Федеральный закон от 22.07.2008 N 157-ФЗ. (см. текст в предыдущей редакции)

В стаж работы, дающий право на ежегодные дополнительные оплачиваемые отпуска за работу с вредными и (или) опасными условиями труда, включается только фактически отработанное в соответствующих условиях время.