Возможны ли препятствия в усыновлении, если у нас нет своего жилья и мы временно проживаем у родителей?

Не могут, так как фактически Вам есть где жить, п значит это не может быть основанием для отказа. Удачи Вам и всего самого наилучшего.

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 30.12.2015)

СК РФ, Статья 127. Лица, имеющие право быть усыновителями

1. Усыновителями могут быть совершеннолетние лица обоего пола, за исключением:

1) лиц, признанных судом недееспособными или ограниченно дееспособными;

2) супругов, один из которых признан судом недееспособным или ограниченно дееспособным;

3) лиц, лишенных по суду родительских прав или ограниченных судом в родительских правах;

4) лиц, отстраненных от обязанностей опекуна (попечителя) за ненадлежащее выполнение возложенных на него законом обязанностей;

5) бывших усыновителей, если усыновление отменено судом по их вине;

6) лиц, которые по состоянию здоровья не могут усыновить ребенка. Перечень заболеваний, при наличии которых лицо не может усыновить ребенка, принять его под опеку, попечительство, взять в приемную или патронатную семью, устанавливается Правительством Российской Федерации. Медицинское освидетельствование лиц, желающих усыновить детей, оставшихся без попечения родителей, проводится в рамках программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи в порядке, установленном уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти;

7) лиц, которые на момент усыновления не имеют дохода, обеспечивающего усыновляемому ребенку прожиточный минимум, установленный в субъекте Российской Федерации, на территории которого проживают такие лица;

8) лиц, не имеющих постоянного места жительства;

9) лиц, имеющих или имевших судимость, подвергающихся или подвергавшихся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против половой неприкосновенности и половой свободы личности, а также за преступления против жизни и здоровья, против свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), против семьи и несовершеннолетних, против здоровья населения и общественной нравственности, против общественной безопасности, мира и безопасности человечества, за исключением случаев, предусмотренных подпунктом 10 настоящего пункта;

10) лиц из числа лиц, указанных в подпункте 9 настоящего пункта, имевших судимость либо подвергавшихся уголовному преследованию за преступления против жизни и здоровья, против свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), против семьи и несовершеннолетних, против здоровья населения и общественной нравственности, против общественной безопасности, мира и безопасности человечества, относящиеся к преступлениям небольшой или средней тяжести, в случае признания судом таких лиц представляющими опасность для жизни, здоровья и нравственности усыновляемого ребенка. При вынесении решения об усыновлении ребенка таким лицом суд учитывает обстоятельства деяния, за которое такое лицо подвергалось уголовному преследованию, срок, прошедший с момента совершения деяния, форму вины, обстоятельства, характеризующие личность, в том числе поведение такого лица после совершения деяния, и иные обстоятельства в целях определения возможности обеспечить усыновляемому ребенку полноценное физическое, психическое, духовное и нравственное развитие без риска для жизни ребенка и его здоровья;

11) лиц, имеющих судимость за тяжкие и особо тяжкие преступления, не относящиеся к преступлениям, указанным в подпункте 9 настоящего пункта;

12) лиц, не прошедших подготовки в порядке, установленном пунктом 6 настоящей статьи (за исключением близких родственников ребенка, а также лиц, которые являются или являлись усыновителями и в отношении которых усыновление не было отменено, и лиц, которые являются или являлись опекунами (попечителями) детей и которые не были отстранены от исполнения возложенных на них обязанностей);

13) лиц, состоящих в союзе, заключенном между лицами одного пола, признанном браком и зарегистрированном в соответствии с законодательством государства, в котором такой брак разрешен, а также лиц, являющихся гражданами указанного государства и не состоящих в браке.

2. При вынесении решения об усыновлении ребенка суд вправе отступить от положений, установленных подпунктами 7 и 12 пункта 1 настоящей статьи, с учетом интересов усыновляемого ребенка и заслуживающих внимания обстоятельств.

3. Положения, установленные подпунктами 7 и 12 пункта 1 настоящей статьи, не распространяются на отчима (мачеху) усыновляемого ребенка.

4. Лица, не состоящие между собой в браке, не могут совместно усыновить одного и того же ребенка.

5. При наличии нескольких лиц, желающих усыновить одного и того же ребенка, преимущественное право предоставляется родственникам ребенка при условии обязательного соблюдения требований пунктов 1 и 4 настоящей статьи и интересов усыновляемого ребенка.

6. В целях содействия психолого-педагогической и правовой подготовке лиц, желающих принять на воспитание в свою семью ребенка, оставшегося без попечения родителей, осуществляется их подготовка по программе, утвержденной органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации.

Требования к содержанию программы подготовки, порядок организации и осуществления деятельности по подготовке лиц, желающих принять на воспитание в свою семью ребенка, оставшегося без попечения родителей, и форма свидетельства о прохождении такой подготовки на территории Российской Федерации утверждаются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

Организация подготовки лиц, желающих принять на воспитание в свою семью ребенка, оставшегося без попечения родителей, осуществляется органами опеки и попечительства за счет и в пределах средств, которые предусматриваются на эти цели в бюджете субъекта Российской Федерации.

Иностранными гражданами, лицами без гражданства или гражданами Российской Федерации, постоянно проживающими за пределами территории Российской Федерации, которые желают принять на воспитание в свою семью ребенка, оставшегося без попечения родителей и являющегося гражданином Российской Федерации, могут быть представлены документы о прохождении соответствующей подготовки на территории государства, в котором они постоянно проживают, с учетом тематики и в объеме не менее, чем это предусмотрено указанными в абзаце втором настоящего пункта требованиями к содержанию программы подготовки лиц, желающих принять на воспитание в свою семью ребенка, оставшегося без попечения родителей.

В случае, если иностранные граждане, лица без гражданства или граждане Российской Федерации, постоянно проживающие за пределами территории Российской Федерации, которые желают принять на воспитание в свою семью ребенка, оставшегося без попечения родителей, не прошли соответствующую подготовку на территории иностранного государства, в котором они постоянно проживают, указанная подготовка проводится на территории Российской Федерации в порядке, установленном настоящим пунктом.