Если в договоре срок не определен, договор считается заключенным на пять лет.

Не так. Не учитываете норму ст. 672 ГК РФ. А там делается отсылка к жилищному законодательству, в том числе и в отношении сроков по договорам социального найма (судя по тексту вопроса, речь идет именно о социальном найме). Жилищное законодательство не предусматривает предельных сроков социального найма.

" Статья 672. Договор найма жилого помещения в государственном и муниципальном жилищном фонде социального использования

1. В государственном и муниципальном жилищном фонде социального использования жилые помещения предоставляются гражданам по договору социального найма жилого помещения.

2. Проживающие по договору социального найма жилого помещения совместно с нанимателем члены его семьи пользуются всеми правами и несут все обязанности по договору найма жилого помещения наравне с нанимателем.

По требованию нанимателя и членов его семьи договор может быть заключен с одним из членов семьи. В случае смерти нанимателя или его выбытия из жилого помещения договор заключается с одним из членов семьи, проживающих в жилом помещении.

3. Договор социального найма жилого помещения заключается по основаниям, на условиях и в порядке, предусмотренных жилищным законодательством. К такому договору применяются правила статей 674, 675, 678, 680, 681, пунктов 1-3 статьи 685 настоящего Кодекса. Другие положения настоящего Кодекса применяются к договору социального найма жилого помещения, если иное не предусмотрено жилищным законодательством".